PRINCIPIO FÍSICO
LEY DE FARADAY.
Para entender la ley
de Faraday de fuerza
electromotriz inducida (fem) o corriente
inducida, se debe entender las motivaciones o retos humanos que marcaron
las primeras décadas del SXIX, ante la
novedad de las nuevas teorías eléctricas. Primero la ley de Coulomb (a finales del SXVIII) y el concepto de campo eléctrico, que marcaría las bases
o principios de la electrostática;
después, la idea del movimiento de las cargas (corriente eléctrica) que llevarían al descubrimiento de los campos magnéticos en 1820 gracias a las
investigaciones hechas por el pensador, físico y químico danés Hans Christian
Orsted. Hasta ese entonces, se conocía que las cargas generaban campos eléctricos, y que los movimientos
de éstas producían corrientes eléctricas, y que al igual que las cargas producían campos eléctricos, las corrientes eléctricas producían campos magnéticos. Por mera intuición de
los pensadores de la época se llego a la pregunta: ¿Si las corrientes eléctricas producen campos
magnéticos, entonces, los campos
magnéticos deberían de producir corrientes
eléctricas? Ante tal pregunta, éstos se encausaron en la maratónica carrera
de comprobar esta hipótesis con gran cantidad de experimentos que aunque
arrojaron pequeñas luces en la investigación nunca se llegó a una comprobación.
Foto 1. Michael Faraday.
En Londres siendo el año de 1831, Michael
Faraday era el presidente de la Royal Society (Real sociedad de Londres para el
avance de la ciencia natural) donde estudió con libertad el fenómeno. Empezó a
experimentar con una bobina de material conductor (cobre) conectada a un galvanómetro, un núcleo
de hierro como medio de propagación de la “onda electromagnética” generada por
un imán y emitida a la bobina, después
decidió eliminar el núcleo de hierro y dejar el experimento sólo con la bobina
y el imán, para finalmente reducirlo a un anillo de cobre conectado a un
galvanómetro y un imán. En éste último arreglo experimental Faraday descubrió que al mover el imán en medio del
anillo de cobre registró una lectura fugaz de corriente, pero se dio cuenta que
éstas lecturas en el galvanómetro se generaban sólo cuando el imán se movía por
el anillo, además, se dio cuenta también, que entre más rápido movía el imán
por el anillo la lectura en el galvanómetro registraba una mayor magnitud,
también encontró los mismos resultados cuando dejaba fijo el imán y movía
el anillo alrededor
de éste. Faraday perplejo por estas observaciones eliminó su creencia de que
las ondas magnéticas se propagaban por medios materiales como en las ondas de naturaleza mecánica, por lo
tanto, tuvo que idearse una manera totalmente nueva para entender el fenómeno el
cual llamó líneas de fuerza. Estas líneas
de fuerza que hoy por hoy son llamadas líneas de campo magnético provienen de la fuente que genera el
campo magnético, en el caso del experimento de Faraday, este dibujó e hizo bocetos
(gracias a sus grandes dotes para hacer gráficos) de líneas de fuerza desde el imán y llegó a la conclusión de que para generarse una corriente eléctrica
debían ser cortadas dichas líneas por el material conductor, en éste caso, del
anillo de cobre.
De éste simple pero
trascendental concepto de que las líneas
de campo magnético al ser cortadas por un material conductor generan corriente eléctrica, se llega por
consecuencia lógica al concepto de flujo magnético que matemáticamente
se denota con la letra griega Φ.
El flujo magnético se puede definir
como el número de líneas de campo
magnético que atraviesan un área específica de un material (el anillo de
cobre en el caso del experimento de Faraday). La magnitud del flujo magnético
depende especialmente de la orientación
de la superficie que atraviesan las líneas de campo magnético y de que tan
juntas o separadas estén dichas líneas.
Figura 1. Campo magnético actuando a través de
un plano.
En la figura 1, se pueden observar las
líneas de campo magnético todas ellas
paralelas entre sí y representadas por el vector B y tres diferentes arreglos de planos con diferentes inclinaciones
respecto a las líneas de campo. En
los tres arreglos las líneas de campo
magnético atraviesan los planos con diferentes inclinaciones y cada plano
posee un área que se representa por un vector de área A perpendicular al plano, por lo tanto, se presenta el hecho de que
se forme un ángulo de inclinación ϕ,
entre B y A. Viendo la anterior figura y comparándola con el experimento de
Faraday mencionado, el campo magnético B
sería aquel generado por el imán y el área A que atraviesa dicho plano sería el área del anillo de cobre.
También es de notar que cualquier campo
magnético B es tangencial a las líneas de campo magnético.
Teniendo en cuenta lo anterior se
llega a que:
De la anterior ecuación se obtiene que
el flujo magnético Φ es el producto escalar del campo eléctrico B y la suma finita del área dA que dicho campo atraviesa, por lo que el flujo magnético es una cantidad escalar. La magnitud del flujo magnético es:
Como se pudo observar en la figura 1
la magnitud del flujo magnético depende de la inclinación del área A con
respecto al campo magnético B por lo
que se forma un ángulo ϕ. Cuando el
ángulo entre B y A es cero (B y A son paralelos), el
flujo magnético es máximo ya que toda la magnitud de B es aplicada a través del plano, por lo tanto, la expresión sería
(ver figura 1):
Cuando B y A son
perpendiculares entre si, es decir, que se inclinan 90 grados, el flujo
magnético es cero ya que la magnitud del campo magnético B no atraviesa el plano si no que se vuelve paralelo a el, y se nota
claramente al evaluar el coseno de dicho ángulo (ver figura 1):
Cuando hay una inclinación ϕ entre B y A existe un flujo
magnético cuya magnitud varía entre 0 < Φ < BA ya que la componente de B paralela a A se
encuentra afectada por ϕ y la
componente paralela al plano no genera flujo magnético, dependiendo de la
variación de las dos componentes de B
el flujo será de mayor o menor magnitud.
Como se conoce en el Sistema Internacional de Medidas (SI),
el campo magnético B se mide en
unidades de Tesla (T) en honor al ingeniero mecánico, eléctrico, físico e
inventor serbio-estadounidense Nikola
Tesla (1857-1943), por lo que:
Hay otra unidad comúnmente utilizada
para medir B que es el Gauss (G) en honor al matemático, físico y astrónomo
alemán Carl Friedrich Gauss (1777-1855), donde:
El flujo
magnético Φ se mide en el SI en
unidades de Weber (Wb) en honor al físico alemán Wilhelm Weber (1804-1891),
donde:
Volviendo a retomar el experimento de
Faraday con el anillo de cobre y el imán, es de recordar que picos de corriente
se generaban cuando el imán se movía en
medio del anillo, es decir, cuando el imán se mantenía en movimiento, y además,
entre más rápido fuera dicho movimiento la magnitud del galvanómetro se
disparaba más, por lo tanto, dicho movimiento mecánico del imán era de vital
importancia, ya que cuando se detenía el iman, así fuera en medio del anillo,
no se generaba corriente, porque no se cortaban líneas de campo magnético, y
aunque existiera flujo magnético (el imán en medio del anillo), la estaticidad
del las líneas de campo, impedían la
generación de corriente. Por lo tanto, se llegaría a conclusión de que la
producción de corriente eléctrica se debía a la rapidez con la que varía el
flujo magnético Φ a través del anillo
de cobre, Michael Faraday llamó a esta tasa de variación del flujo magnético respecto al tiempo a través del anillo conductor con el nombre de
corriente
inducida, aunque También se conoce con el nombre de fuerza
electromotriz inducida (fem) y es simbolizada con la letra griega ε.
Matemáticamente la fuerza electromotriz inducida
(fem) se describe así:
El signo negativo en la ecuación se da
como resultado de obtener la dirección de la corriente inducida en el anillo de cobre, por lo que fue necesario
introducir una convección de signos para determinar dicha dirección. Aunque un
físico alemán Heinrich Lenz (1804-1865) descubrió una ley que dicta: “La
dirección de cualquier efecto de inducción magnética es la que se opone a la
causa de su efecto”. Esto significa que la tasa de cambio del flujo magnético dΦ/dt cuando se incrementa, es decir, cuando el imán en
movimiento se acerca al anillo de cobre, se va creando en el anillo una corriente eléctrica inducida, teniendo
muy en cuenta que dicha corriente
inducida también genera un campo magnético, llamado campo magnético inducido, cuyo
sentido se opone al cambio del flujo magnético del imán. Usando la
regla de la mano derecha sobre el campo
magnético inducido colocando el dedo pulgar en dirección de su sentido se
conocerá la dirección de la fem en el anillo de cobre en el
sentido de giro de los dedos restantes (observar figura 2 y 3), si la fem es en el sentido de las agujas
del reloj significa que su magnitud es negativa, de lo contrario, sería
positiva. Ahora si la tasa de cambio del
flujo magnético dΦ/dt disminuye,
es decir, cuando el imán en movimiento se aleja del anillo de cobre, de la
misma manera que se expuso con anterioridad, se crea un campo magnético inducido en el anillo con el mismo sentido al cambio del flujo magnético del imán; al
igual que en el caso anterior también se emplea la regla de la mano derecha
para definir el signo de la fem.
Figura 2. Ley de Lenz
para definir el sentido de la fem
Figura 3. Regla de la mano derecha.
Es muy importante tener en cuenta las
unidades en el SI de la fem o corriente inducida, para esto se hará
un análisis dimensional de sus unidades.
Tal como se puede observar la fem o corriente inducida esta en
unidades de Potencial eléctrico, es decir, en Volts (V) ¡tal y como era de
esperarse!
Faraday utilizó un anillo de cobre
para semejante descubrimiento, pero se conoce que para generar una corriente
inducida mayor en magnitud se deben crear mas espiras en el material conductor.
Faraday al utilizar un anillo de cobre solo utilizó una espira, entendiendo
espira como una sola espiral del mismo material. Si se crean más espiras
idénticas de un mismo material conductor la tasa total de cambio del flujo magnético
con relación al tiempo es N veces más grande que para una sola espira, (teniendo
en cuenta que N es el número de espiras), esto se resume claramente en la
siguiente ecuación que representa la fem
o corriente inducida en función proporcional al número de espiras:
El 13 de octubre de 1831 Michael
Faraday anunció su gran descubrimiento de la corriente inducida, aunque también en Estados Unidos el físico
Joseph Henry llegaría a descubrir la corriente
inducida, pero todo el logro se lo llevo Faraday ya que éste se adelantó en
su publicación. Sin embargo, en algunos textos la ley se conoce como Ley de
Faraday-Henry.
También a Faraday se le atribuyó el
descubrimiento del generador eléctrico, pero no fue hasta 50 años después de su
descubrimiento que se construyeron generadores eficientes que impulsaron la
Revolución Industrial.
Definitivamente, el descubrimiento de
Faraday de la Corriente Inducida es uno de los logros más grandes de la
humanidad, tan grande que unas décadas después de su descubrimiento la vida del
hombre se vio afectada por el desarrollo de la industria y la tecnología que
han hecho evolucionar al hombre en tan poco tiempo más que en cualquier otro
periodo de su historia.
REFERENCIAS
EN INTERNET:
http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/136/htm/sec_4.htm
http://www.fisicanet.com.ar/fisica/electrodinamica/ap03_induccion.php
http://www.fisicanet.com.ar/fisica/electrodinamica/ap03_induccion.php
LIBROS:
SEARS ZEMANSKY. FÍSICA UNIVERSITARIA
CON FÍSICA MODERNA. VOLUMEN 2. DECIMOSEGUNDA EDICIÓN. 2009 EDITORIAL PEARSON.
FIGURA 1, 2 Y 3: SEARS ZEMANSKY.
FÍSICA UNIVERSITARIA CON FÍSICA MODERNA. VOLUMEN 2. DECIMOSEGUNDA EDICIÓN. 2009
EDITORIAL PEARSON. Página 996, 1005 y 968 respectivamente.
